La superposición cuántica

Por obvias razones, es evidente que es imposible viajar desde Brasil a México a 500 km/h mientras volamos desde Rusia a Europa a una velocidad 5 veces más rápida. Asombrosamente, esta regla no se aplica al mundo cuántico, ¡los objetos del micromundo pueden estar en diferentes sitios y hacer distintas cosas al mismo tiempo!

Una de las reglas básicas del macromundo es que cada objeto solo tiene una posición y una velocidad. No obstante, al aclarar el fenómeno de la antigua mecánica cuántica, se hizo evidente que la aplicación de ciertos fenómenos en el macromundo no significa necesariamente que se apliquen en el micromundo.

Al realizar el experimento de la doble rendija, se crea un patrón de interferencia solo cuando una onda (función de onda) de una rendija interfiere con una onda que pasó por la otra rendija, tal y como se ha descrito en el el experimento de Young. Si enviáramos ondas (electromagnéticas o de materia) a través de una única rendija, no se crearía un patrón de interferencia. Imaginemos una situación donde realizamos el experimento de la doble rendija con partículas inmensas, como protones, pero con una pequeña variación: solo enviaremos un protón a la vez, así las funciones de onda de cada protón no interferirán entre ellas. Por extraño que parezca, incluso así se crea un patrón de interferencia.

Toda la física clásica se basa en la idea del llamado determinismo. El principio básico del determinismo define que el futuro es predecible y que la única cosa necesaria para predecir la futura evolución del universo es tener suficiente información presente. Por ejemplo, podemos predecir el próximo eclipse solar al tener suficiente información sobre el movimiento de la Luna. La física determinista se basa en esta condición. Otra idea de determinismo define que condiciones idénticas conducen a resultados idénticos. Por ejemplo, si disparamos dos balas idénticas con un arma bajo las mismas condiciones (Misma dirección, misma temperatura, etc.) ambas balas darían en el mismo sitio. Sin embargo, el mundo cuántico se comporta completamente diferente. Si disparamos electrones en lugar de balas (Con una hipotética pistola de electrones) cada uno de esos electrones podría golpear en diferentes sitios y a diferentes velocidades, incluso si as condiciones iniciales son idénticas.

El extraño comportamiento de los protones del segundo párrafo son consecuencia de un importante fenómeno de la mecánica cuántica: El principio de superposición cuántica. La superposición cuántica define que un objeto que no está siendo observado existirá en todos sus posibles estados a la vez, es decir, que está en superposición. Ésta superposición es una combinación de todos los estados en lo que el objeto podría llegar a estar. Esto significa que una partícula que no está siendo observada puede tener diferentes velocidades y estar en distintos sitios al mismo tiempo.

Puede sonar extraño, pero si consideramos la función de onda, la superposición empieza a tener sentido. Consideremos, por ejemplo, la posición de un objeto. La función de onda puede ser imaginada como una abstracta onda matemática que rodea un cierto objeto. Como se ha dicho anteriormente, la función de onda determina la posición del propio objeto. Esto, sin embargo, plantea un problema. Recueda que una onda no está localizada en el espacio, sino que tiene a extenderse. Esta propiedad se aplica a nuestra función de onda también. Resulta que mientras que la función de onda exista, la posición de éste objeto no está totalmente definida y el objeto se encuentra en todas las posiciones en las que su función de onda se encuentre. Decimos que el objeto se encuentra en múltiples autoestados. Para que un objeto cuántico tenga una posición específica, la función de onda debe "desaparecer", ¿Cómo conseguimos eso? Simplemente observando.

Cuando un objeto cuántico es observado, curre el colapso de la función de onda. El colapso de la función de onda asegura que nunca se pueda observar un objeto con múltiples velocidades o posiciones, ya que la superposición se destruye debido a la observación. El acto de observar por tanto, no solo identifica las propiedades de un objeto cuántico, sino que ¡también las determina!. Básicamente eso significa que determinamos el futuro de un objeto simplemente observándolo (midiendo sus propiedades).

Sin embargo, existe una pregunta más importante ¿Cómo selecciona un objeto cuántico el autoestado en el que se le localiza al ser observado? Este proceso se basa en la probabilidad. La posibilidad de que un objeto cuántico acabe en un autoestado está determinado por su función de onda. La función de onda es denominada también como onda probabilística. Por cada función de onda, se puede extraer un número complejo, la denominada amplitud de probabilidad. La probabilidad de un objeto cuántico de acabar en cierto autoestado es determinado por el cuadrado del valor absoluto de la amplitud probabilística. Si la probabilidad de que un cierto proceso ocurra es del 50 por ciento, por lo tanto, la amplitud probabilística de este proceso tiene el valor de 1/√2.

Consideremos una situación donde queremos averiguar la velocidad de un cierto electrón. Digamos que éste electrón se encuentra en un estado cuántico basado en una superposición de ocho autoestados. El primer autoestado asigna al electrón una velocidad de 1, se segundo una velocidad de 2. La superposición de dos velocidades puede escribirse matemáticamente de esta forma:

|ψ〉=|Velocidad 1〉+ |Velocidad 2〉

Mientras que el electrón no sea observado, tendrá dos velocidades. La función de onda asigna al electrón la probabilidad de acabar en uno de los autoestados en caso de ser observado. Para ilustrarnos, asignaremos al electrón una probabilidad del 75 por ciento de acabar en el primer estado de velocidad 1 y un 25 por ciento de acabar en el segundo estado de velocidad 2. Podemos escribirlo matemáticamente usando amplitudes probabilística:

 |ψ〉=√3/4 |Velocidad 1〉+ √1/4 |Velocidad 2〉

Un ejemplo de una función de onda determinando la probabilidad
de que una partícula este en varios lugares en el eje.

Si ahora intentamos medir la velocidad del electrón, su función de onda colapsará, y el electrón obtendrá una única velocidad. Digamos que en la primera medición, el electrón tiene velocidad 1. Si repetimos la medición varias veces usando diferentes electrones con la misma función de onda, conseguiremos aleatoriamente velocidad 1 o velocidad 2. En el 75 por cierto de los casos el electrón tendrá velocidad 1, en el 25 restante, el electrón tendrá velocidad 2. No existe forma de saber con certeza que velocidad tendrá en la siguiente medición.

Un objeto cuántico puede estar en superposición con un determinado número de autoestados, y cada uno de estos estados se le asignará un valor probabilístico. La suma de los valores probabilísticos de todos los autoestados de un objeto cuántico en una superposición es igual a uno. La probabilidad de encontrar un objeto en uno de sus autoestados siempre será igual a l00 por ciento (en otras palabras, si el objeto existe, siempre va a estar en un lugar, aunque no seamos capaces de predecir donde). En notación matemática (c1, c2, c3 son amplitudes probabilísticas):

|ψ〉=c1 |Velocidad 1〉+ c2 |Velocidad 2〉+ ...

|c1|^2 + |c2|^2 + ... =1

Volvamos ahora al segundo y tercer párrafo de este capítulo para entender qué está pasando. El protón en el experimento de Young está en superposición, por tanto, atraviesa las dos rendijas al mismo tiempo e interfiere consigo mismo. Si colocamos un detector enfrente de las rendijas y observamos por qué rendija pasa el protón, se destruye la superposición y el patrón de interferencia desaparece. El electrón disparado con la pistola (tercer párrafo) se encuentra en más autoestados a la vez y por tanto tendrá diferentes velocidades y se encontrará en distintos lugares a la vez. Solo al impactar, cuando ocurre el colapso de la función de onda, el electrón obtiene una sola posición, la que, sin embargo, no tiene que ser idéntica a las posiciones de otros electrones disparados.

En caso de observación, el colapso de la función de onda ocurre, y la posición
exacta de la partícula es temporalmente determinada.

No podemos encontrar la superposición en nuestro día a día, ya que los objetos del macromundo interaccionan continuamente con su entorno el cual actúa como observador, y por tanto se colapsa la función de onda constantemente.

La superposición cuántica es un principio elemental de la mecánica cuántica. Rompe la percepción determinista del mundo. En la mecánica cuántica, el futuro está determinado únicamente con probabilidades, y las mismas condiciones a veces conducen a resultados completamente diferentes.

Uno puede pensar que la probabilidad está presente también en el macromundo. Sin embargo, lo anterior es falso, Cualquier fenómeno que parece aleatorio en el macromundo, lanzar un dado por ejemplo, es completamente determinista, y cualquier "aleatoriedad" es causada por el conocimiento insuficiente del sistema. 

Esto, sin embargo, no se cumple en el micromundo. En la mecánica cuántica, en lugar de preguntar: "¿Donde se encuentra la partícula?" Debemos preguntar: "¿Cuál es la probabilidad de encontrar una partícula en cierto lugar?"